Fx Options Var

Orange County Case: 3.1 Einführung in VAR Definieren Sie VAR für mich VAR fasst den vorhergesagten maximalen Verlust (oder den schlimmsten Verlust) über einen Zielhorizont innerhalb eines gegebenen Konfidenzintervalls zusammen. Wie kann ich VAR berechnen Angenommen, Sie halten 100 Millionen in mittelfristigen Schuldverschreibungen. Wie viel können Sie verlieren in einem Monat so viel wie 100.000 oder 1 Million oder 10 Millionen Ohne eine Antwort auf diese Frage haben die Anleger keine Möglichkeit zu entscheiden, ob die Renditen, die sie erhalten, eine angemessene Kompensation für das Risiko ist. Um diese Frage zu beantworten, müssen wir zunächst die Merkmale von mittelfristigen Schuldtiteln analysieren. Wir erhalten monatliche Renditen auf mittelfristige Anleihen von 1953 bis 1995. Plot Geschichte der Renditen Die Renditen reichten von einem Tief von -6,5 auf ein Hoch von 12,0. Jetzt konstruiere regelmäßig beabstandete Eimer, die von der niedrigsten zur höchsten Zahl gehen und wie viele Beobachtungen in jeden Eimer fallen. Zum Beispiel gibt es eine Beobachtung unter -5. Es gibt eine weitere Beobachtung zwischen -5 und -4.5. Und so weiter. Auf diese Weise wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die monatlichen Renditen erstellt, die zählt, wie viele Ereignisse in der Vergangenheit für einen bestimmten Bereich beobachtet wurden. Plotverteilung Für jede Rückgabe können Sie die Wahrscheinlichkeit einer niedrigeren Rendite berechnen. Wählen Sie ein Konfidenzniveau, sagen Sie 95. Für dieses Konfidenzniveau können Sie auf dem Diagramm einen Punkt finden, der so ist, dass es eine Wahrscheinlichkeit von 5 gibt, eine niedrigere Rückkehr zu finden. Diese Zahl ist -1,7, da alle Vorkommen von Renditen kleiner als -1,7 bis zu 5 der Gesamtzahl der Monate oder 26 von 516 Monaten addieren. Man beachte, daß dies auch aus der Standardabweichung der Probe erhalten werden könnte, wenn man annimmt, daß die Rückkehr nahezu normal verteilt ist. Daher sind Sie nun bereit, den VAR eines 100-Millionen-Portfolios zu berechnen. Es gibt nur 5 Chancen, dass das Portfolio um mehr als 100 Millionen mal -1,7 oder 1,7 Millionen fallen wird. Der Value at Risk liegt bei 1,7 Millionen. Mit anderen Worten, das Marktrisiko dieses Portfolios kann effektiv an ein nicht-technisches Publikum mit einer Erklärung wie vermittelt werden: unter normalen Marktbedingungen, die meisten das Portfolio kann über einen Monat verlieren, ist 1,7 Millionen. Was ist der Effekt von VAR-Parametern Im vorherigen Beispiel wurde VAR auf der 95-Ebene über einen einmonatigen Horizont gemeldet. Die Wahl dieser beiden quantitativen Parameter ist subjektiv. (1) Horizont Für ein in hochliquide Währungen investiertes Bankhandels - portfolio kann ein eintägiger Horizont akzeptiert werden. Für einen Investmentmanager mit einem monatlichen Rebalancing und Reporting-Schwerpunkt, kann eine 30-Tage-Zeitraum angemessener sein. Idealerweise sollte die Haltedauer der längsten Periode entsprechen, die für eine geordnete Portfolioabwicklung erforderlich ist. (2) Konfidenzniveau Die Wahl des Konfidenzniveaus hängt auch von dessen Verwendung ab. Wenn die daraus resultierenden VARs direkt für die Wahl eines Kapitalkissens verwendet werden, dann ist die Wahl des Konfidenzniveaus entscheidend, da sie den Grad der Risikoaversion des Unternehmens und die Kosten eines Verlustes der Überschreitung des VAR widerspiegeln sollte. Eine höhere Risikoaversion oder höhere Kosten impliziert, dass ein größerer Kapitalbetrag mögliche Verluste abdecken sollte, was zu einem höheren Konfidenzniveau führt. Im Gegensatz dazu, wenn VAR-Zahlen nur verwendet werden, um einen unternehmensweiten Maßstab zu liefern, um die Risiken auf verschiedenen Märkten miteinander zu vergleichen, dann ist die Wahl des Konfidenzniveaus nicht zu wichtig. Wie können wir VAR-Parameter konvertieren Wenn wir bereit sind, eine Normalverteilung für die Portfolio-Renditen zu übernehmen, ist es einfach, einen Horizont oder ein Konfidenzniveau in einen anderen umzuwandeln. Da Rücksendungen über verschiedene Perioden nahezu unkorreliert sind, sollte die Varianz einer T-tägigen Rückkehr T mal die Varianz einer eintägigen Rückkehr sein. VAR (T-Tage) VAR (1 Tag) x SQRT (T) Die Umwandlung in Konfidenzniveaus ist einfach, wenn man eine Normalverteilung annimmt. Aus Standard-Normal-Tabellen wissen wir, dass der 95 einschwanzige VAR dem 1.645-fachen der Standardabweichung entspricht, der 99 VAR entspricht 2.326 mal Sigma und so weiter. Daher wird von 99 VAR (z. B. von Bankers Trust) auf 95 VAR (z. B. von JP Morgan), VAR (95) VAR (99) x 1,645 / 2,326, umgerechnet. Wie kann ich VAR verwenden? Diese Einzelanzahl fasst die Bestände des Portfolios mit dem Marktrisiko sowie die Wahrscheinlichkeit eines negativen Schrittes zusammen. Es misst das Risiko unter Verwendung der gleichen Einheiten wie die untere Zeile --- Dollar. Anleger können dann entscheiden, ob sie sich mit diesem Risiko zufrieden geben. Wenn die Antwort nein ist, kann der Prozess, der zur Berechnung des VAR führte, verwendet werden, um zu entscheiden, wohin das Risiko zu trimmen ist. Zum Beispiel können die riskantesten Wertpapiere verkauft werden. Oder Derivate wie Futures und Optionen können hinzugefügt werden, um das unerwünschte Risiko abzusichern. VAR ermöglicht es den Anwendern auch, inkrementale Risiken zu messen. Die den Beitrag jedes Wertpapiers zum Gesamtportfoliorisiko misst. Insgesamt scheint es, dass VAR, oder eine gleichwertige Maßnahme, ein unverzichtbares Instrument für die Navigation durch die Finanzmärkte ist. Zurück zum Case Inhalt (c) 1996 - Philippe JorionAn Einführung in Value at Risk (VAR) Der Value at Risk (VAR oder manchmal VaR) wurde als neue Wissenschaft des Risikomanagements bezeichnet, aber Sie müssen kein VAR-Wissenschaftler sein . Hier, im Teil 1 dieser Serie, betrachten wir die Idee hinter VAR und die drei grundlegenden Methoden der Berechnung. Im zweiten Teil. Verwenden wir diese Methoden für die Berechnung von VAR für eine einzelne Aktie oder Anlage. Die Idee hinter VAR Das populärste und traditionellste Risiko ist die Volatilität. Das Hauptproblem der Volatilität ist jedoch, dass es nicht um die Richtung einer Investitionsbewegung kümmert: eine Aktie kann volatil sein, weil sie plötzlich höher springt. Natürlich sind die Anleger nicht durch Gewinne (siehe Die Grenzen und Verwendungen der Volatilität). Für Investoren ist das Risiko über die Chancen, Geld zu verlieren, und VAR basiert auf diesem gesunden Menschenverstand Tatsache. Durch die Annahme Investoren Pflege über die Chancen eines wirklich großen Verlust, beantwortet VAR die Frage, Was ist mein Worst-Case-Szenario oder Wie viel konnte ich in einem wirklich schlechten Monat verlieren Jetzt können wir spezifisch. Eine VAR-Statistik besteht aus drei Komponenten: einem Zeitraum, einem Konfidenzniveau und einem Verlustbetrag (oder Verlustanteil). Behalten Sie diese drei Teile im Hinterkopf, denn wir geben einige Beispiele für Variationen der Frage, die VAR beantwortet: Was ist die meisten kann ich - mit einem 95 oder 99 Vertrauensniveau - erwarten, in Dollar über den nächsten Monat zu verlieren Was ist der maximale Prozentsatz Ich kann - mit 95 oder 99 Vertrauen - erwarten, über das folgende Jahr zu verlieren Sie können sehen, wie die VAR Frage drei Elemente hat: ein relativ hohes Vertrauensniveau (normalerweise 95 oder 99), eine Zeitperiode (ein Tag, ein Monat Oder ein Jahr) sowie eine Schätzung des Investitionsverlusts (ausgedrückt in Dollar oder Prozent). Methoden zur Berechnung des VAR Institutionelle Anleger verwenden die VAR zur Bewertung des Portfolio-Risikos, aber in dieser Einleitung werden wir das Risiko eines einzelnen Index, der wie eine Aktie abläuft, bewerten: den Nasdaq 100 Index. Die unter dem Ticker QQQQ abläuft. Der QQQQ ist ein sehr populärer Index der größten nicht-finanziellen Aktien, die an der Nasdaq Börse handeln. Es gibt drei Methoden zur Berechnung von VAR: die historische Methode, die Varianz-Kovarianz-Methode und die Monte-Carlo-Simulation. 1. Historische Methode Die historische Methode re-organisiert tatsächliche historische Rückkehr. Setzen sie in der Reihenfolge vom schlechtesten zum besten. Sie geht davon aus, dass sich die Geschichte aus einer Risikoperspektive wiederholt. Die QQQ begann im März 1999, und wenn wir jede tägliche Rendite berechnen, produzieren wir einen reichen Datensatz von fast 1.400 Punkten. Lets setzen sie in ein Histogramm, das die Häufigkeit der zurückkehren Buckets vergleicht. Zum Beispiel, am höchsten Punkt des Histogramms (der höchste Balken), gab es mehr als 250 Tage, wenn die tägliche Rendite war zwischen 0 und 1. Ganz rechts können Sie kaum sehen, eine winzige Bar bei 13 es stellt die eine (Im Januar 2000) innerhalb eines Zeitraums von fünf Jahren, wenn die tägliche Rendite für die QQQ war eine atemberaubende 12.4 Beachten Sie die roten Balken, die den linken Schwanz des Histogramms zu komponieren. Dies sind die niedrigsten 5 der täglichen Renditen (da die Renditen von links nach rechts geordnet sind, sind die schlimmsten immer der linke Schwanz). Die roten Balken laufen von den täglichen Verlusten von 4 bis 8. Weil diese die schlechtesten 5 aller täglichen Renditen sind, können wir mit 95 Vertrauen sagen, dass der schlimmste tägliche Verlust nicht mehr als 4 ist. Anders ausgedrückt, erwarten wir mit 95 Vertrauen, dass unsere Gewinn wird -4 übersteigen. Das ist VAR in Kürze. Wir können die Statistik sowohl in Prozent als auch in Dollar umrechnen: Mit 95 Vertrauen erwarten wir, dass unser schlimmster Tagesverlust 4 nicht übersteigt. Wenn wir 100 investieren, sind wir zuversichtlich, dass unser schlimmster Tagesverlust 4 nicht übersteigt (100 x -4). Sie können sehen, dass VAR in der Tat für ein Ergebnis, das schlechter als eine Rückkehr von -4 erlaubt. Es gibt keine absolute Sicherheit, sondern eine probabilistische Schätzung. Wenn wir unser Vertrauen steigern wollen, brauchen wir nur auf demselben Histogramm nach links zu gehen, wo die ersten beiden roten Balken bei -8 und -7 die schlimmste tägliche Rendite darstellen: Mit 99 Vertrauen erwarten wir das Der schlechteste tägliche Verlust wird 7 nicht überschreiten. Wenn wir 100 investieren, sind wir zuversichtlich, dass unser schlimmster Tagesverlust 7 nicht übersteigt. 2. Die Varianz-Kovarianz-Methode Diese Methode geht davon aus, dass die Aktienrenditen normal verteilt sind. Mit anderen Worten, es erfordert, dass wir nur zwei Faktoren - eine erwartete (oder durchschnittliche) Rückkehr und eine Standardabweichung - abschätzen, die es uns erlauben, eine normale Verteilungskurve darzustellen. Hier zeichnen wir die Normalkurve gegen die gleichen tatsächlichen Rückgabedaten auf: Die Idee hinter der Varianz-Kovarianz ist ähnlich den Ideen hinter der historischen Methode - mit der Ausnahme, dass wir die vertraute Kurve statt der tatsächlichen Daten verwenden. Der Vorteil der Normalkurve ist, dass wir automatisch wissen, wo die schlechtesten 5 und 1 auf der Kurve liegen. Sie sind eine Funktion unseres erwünschten Vertrauens und der Standardabweichung (): 3. Monte-Carlo-Simulation Die dritte Methode besteht darin, ein Modell für zukünftige Aktienkursrenditen zu entwickeln und mehrere hypothetische Versuche durch das Modell auszuführen. Eine Monte-Carlo-Simulation bezieht sich auf jede Methode, die nach dem Zufallsprinzip Versuchsprogramme erzeugt, aber an sich nichts über die zugrundeliegende Methodik sagt. Für die meisten Benutzer, eine Monte-Carlo-Simulation ist ein Black-Box-Generator von zufälligen Ergebnissen. Ohne auf weitere Details hinzuweisen, liefen wir eine Monte-Carlo-Simulation auf der QQQ basierend auf ihrem historischen Handelsmuster. In unserer Simulation wurden 100 Versuche durchgeführt. Wenn wir es erneut liefen, würden wir ein anderes Ergebnis erhalten - obwohl es sehr wahrscheinlich ist, dass die Unterschiede eng sein würden. Hier ist das Ergebnis in ein Histogramm gegliedert (Beachten Sie bitte, dass während der vorherigen Kurven tägliche Renditen gezeigt wurden, zeigt diese Grafik monatliche Renditen): Zusammenfassend ließen wir 100 hypothetische Versuche der monatlichen Renditen für die QQQ. Unter ihnen waren zwei Ergebnisse zwischen -15 und -20 und drei zwischen -20 und 25. Das bedeutet, dass die schlechtesten fünf Ergebnisse (das heißt, die schlechtesten 5) waren weniger als -15. Die Monte-Carlo-Simulation führt daher zu der folgenden VAR-Typ-Schlussfolgerung: Mit 95 Vertrauen, erwarten wir nicht zu verlieren mehr als 15 während eines bestimmten Monats. Der Bottom-Line-Value-at-Risk (VAR) berechnet den erwarteten maximalen Verlust (oder das Worst-Case-Szenario) bei einer Anlage über einen bestimmten Zeitraum und mit einem bestimmten Maß an Vertrauen. Wir haben drei Methoden zur Berechnung von VAR untersucht. Aber bedenken Sie, dass zwei unserer Methoden berechnet eine tägliche VAR und die dritte Methode berechnet monatlich VAR. Im zweiten Teil dieser Serie zeigen wir Ihnen, wie Sie diese unterschiedlichen Zeithorizonte vergleichen können. Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie unter Continuous Compound Interest. Rechnungslegungsmethoden, die sich auf Steuern und nicht auf das Auftreten von öffentlichen Abschlüssen konzentrieren. Steuerberatung wird geregelt. Der Boomer-Effekt bezieht sich auf den Einfluss, den der zwischen 1946 und 1964 geborene Generationscluster auf den meisten Märkten hat. Ein Anstieg der Preise für Aktien, die oft in der Woche zwischen Weihnachten und Neujahr039s Day auftritt. Es gibt zahlreiche Erklärungen. Ein Begriff verwendet von John Maynard Keynes verwendet in einem seiner Wirtschaftsbücher. In seiner 1936 erschienenen Publikation The General Theory of Employment. Ein Gesetz der Gesetzgebung, die eine große Anzahl von Reformen in U. S. Pensionspläne Gesetze und Verordnungen. Dieses Gesetz machte mehrere. Ein Maß für den aktiven Teil einer Volkswirtschaft. Die Erwerbsquote bezieht sich auf die Anzahl der Personen, die sind.