Moving Average Unconditional Mittelwert

A Correlogram tale In der Datenanalyse beginnen wir in der Regel mit den deskriptiven statistischen Eigenschaften der Probendaten (z. B. Mittelwert, Standardabweichung, Schiefe, Kurtosis, empirische Verteilung, etc.). Diese Berechnungen sind zweifellos nützlich, aber sie berücksichtigen nicht die Reihenfolge der Beobachtungen in den Beispieldaten. Die Zeitreihenanalyse verlangt, dass wir die Aufmerksamkeit auf die Ordnung und damit auf eine andere Art von deskriptiven Statistiken zu bezahlen: Zeitreihe deskriptive Statistiken oder einfach Korrektogramm-Analyse. Die Korrelogrammanalyse untersucht die zeitabhängige Abhängigkeit innerhalb der Probendaten und konzentriert sich auf die empirische Autokovarianz, Autokorrelation und verwandte statistische Tests. Schließlich ist das Korrelogramm ein Eckpfeiler zur Identifizierung der Modell - und Modellreihenfolge. Was bedeutet ein Plot für Auto-Korrelation (ACF) und / oder partielle Auto-Korrelation (PACF) sagen Sie uns über die zugrunde liegende Prozessdynamik Dieses Tutorial ist ein bisschen theoretischer als vorherige Tutorials in der gleichen Serie, aber wir werden unser Bestes tun, um zu fahren Die Intuitionen für Sie. Hintergrund Zuerst beginnen Sie mit einer Definition für die Autokorrelationsfunktion, vereinfachen Sie sie und untersuchen Sie die theoretische ACF für einen ARMA-Typ des Prozesses. Autokorrelationsfunktion (ACF) Nach Definition wird die Autokorrelation für die Verzögerung k wie folgt ausgedrückt: Diese ACF-Kurve ist ebenfalls unendlich, aber die tatsächliche Form kann verschiedenen Mustern folgen. Ein AR-Prozess kann durch einen unendlichen MA-Prozess dargestellt werden. Der AR hat unendlichen Speicher. Aber die Wirkung verringert sich im Laufe der Zeit Exponentielle Glättungsfunktionen sind spezielle Fälle eines AR-Prozesses, und sie besitzen auch unendlichen Speicher. Beispiel 4 - ARMA-Modell (p, q) Jetzt sehen wir, wie das ACF-Diagramm eines reinen MA - und AR-Prozesses aussieht Wie, aber was ist mit einer Mischung aus den beiden Modellen Frage: Warum müssen wir ein Gemischmodell wie ARMA zu betrachten, da wir jedes Modell als MA oder ein AR-Modell darstellen können Antwort: Wir versuchen, den Speicherbedarf zu reduzieren und die Komplexität des Prozesses durch Überlagerung der beiden Modelle. Unter Verwendung der Autokorrelationsformel MA (q) können wir die Autokorrelationsfunktionen ARMA (p, q) für ihre MA-Repräsentation berechnen. Dies wird intensiv Einige von Ihnen vielleicht fragen, warum wir havent verwendet VAR oder eine Zustandsraumdarstellung zur Vereinfachung der Notationen. Ich machte einen Punkt, um im Zeitbereich zu bleiben, und vermied neue Ideen oder mathematische Tricks, da sie unseren Intentionen hier nicht dienen würden: Das Erfassen des exakten AR / MA-Auftrages unter Verwendung der ACF-Werte von selbst, was alles andere als präzise ist. Intuition: Die ACF-Werte können als die Koeffizientenwerte des äquivalenten MA-Modells angesehen werden. Intuition: Die bedingte Varianz hat keine Barriere (Wirkung) auf die Autokorrelationsberechnungen. Intuition: Das Langzeit-Mittel hat auch keine Barriere (Wirkung) auf die Autokorrelationen. Partielle Autokorrelationsfunktion (PACF) Wir haben mittlerweile gesehen, dass die Identifizierung der Modellreihenfolge (MA oder AR) für nicht einfache Fälle nicht trivial ist, so dass wir eine andere partielle Autokorrelationsfunktion (PACF) benötigen. Die partielle Autokorrelationsfunktion (PACF) spielt eine wichtige Rolle bei der Datenanalyse, die darauf abzielt, das Ausmaß der Verzögerung in einem autoregressiven Modell zu bestimmen. Die Verwendung dieser Funktion wurde als Teil des Box-Jenkins-Ansatzes für die Zeitreihenmodellierung eingeführt, wobei man die entsprechenden Verzögerungen p in einem AR (p) - Modell oder in einem erweiterten ARIMA (p, d, q) - Modell durch Plotten bestimmen konnte Die partiellen Autokorrelationsfunktionen. Einfach ausgedrückt, ist die PACF für Lag k der Regressionskoeffizient für den k-ten Term, wie unten gezeigt: Die PACF nimmt an, dass das zugrundeliegende Modell ein AR (k) ist und mehrere Regressionen verwendet, um den letzten Regressionskoeffizienten zu berechnen. Schnelle Intuition: Die PACF-Werte können (grob gesprochen) als Koeffizientenwerte des äquivalenten AR-Modells betrachtet werden. Wie ist die PACF hilfreich für uns Angenommen, wir haben ein AR (p) - Verfahren, dann hat die PACF signifikante Werte für die ersten p-Verzögerungen und wird danach auf Null fallen. Was ist mit dem MA-Prozess Der MA-Prozess hat ungleich Null-PACF-Werte für eine (theoretisch) unendliche Anzahl von Verzögerungen. Beispiel 4: MA (1) Die Rentabilität der gleitenden durchschnittlichen Handelsregeln in den südasiatischen Aktienmärkten Abeyratna Gunasekarage a. . , David M Power ba Institut für Rechnungswesen, Finanz - und Informationssysteme, Universität Canterbury, Privattasche 4800, Christchurch 8020, Neuseeland b Professor für Business Finance, Institut für Buchhaltung und Business Finance, Universität Dundee, Dundee DD1 4HN, UK Received 18 September 2000, Überarbeitet am 28. November 2000, Akzeptiert 28. November 2000, Online verfügbar 26. März 2001Zwei Studien, die im letzten Jahrzehnt veröffentlicht wurden (xA0andxA0), zeigen, dass technische Handelsregeln prädiktive Fähigkeiten in Bezug auf Marktindizes in den USA und Großbritannien aufweisen. Diese Studie analysiert die Performance einer Gruppe dieser Handelsregeln anhand von Indexdaten für vier aufstrebende südasiatische Kapitalmärkte (die Bombay Stock Exchange, die Colombo Stock Exchange, die Dhaka Börse und die Karachi Börse) und untersucht die Auswirkungen der Ergebnisse Für die schwache Form der effizienten Markthypothese. Die Ergebnisse zeigen, dass technische Handelsregeln Vorhersagefähigkeit in diesen Märkten haben und die Nullhypothese zurückweisen, dass die Renditen, die aus dem Studium der gleitenden Durchschnittswerte zu erzielen sind, gleich denen sind, die aus einer naiven Kauf - und Haltestrategie erzielt werden Investoren in südasiatischen Märkten. Effiziente Markthypothese Technische Handelsregeln Gleitender Durchschnitt Kaufen und Halten Strategie JEL Klassifizierung